Уравнение с одним неизвестным.
30 Март 2014, Автор: Сергей ПанчешныйСегодня мы продолжим решать уравнения с одним неизвестным из задания 4 ГИА 2014 по математике. Пока будем продолжать решать линейные уравнения, доводя действия по их решению до автоматизма!!!
Здесь в первую очередь необходимо знать такие вещи, как :
- таблица умножения;
– таблица простых чисел до 50;
– квадраты чисел второго десятка;
– правила устного умножения двузначных чисел;
– правило раскрытия скобок с разными знаками;
– основное свойство дроби;
– основное свойство уравнений.
Итак, продолжим наши решения.
1. 2х – 3 + 4(х – 1) = 5 2х – 3 + 4х – 4 = 5 2х + 4х = 3 + 4 +5 6х = 12 х = 2
2. 2х – 3 + 2(х – 1) = 4(х – 1) – 7 2х – 3 + 2х – 2 = 4х – 4 – 7 2х + 2х – 4х = 3 + 2 – 4 – 7 0 = – 6 Корней нет.
3. 7 – 2х = 15 – 3(х – 3) 7 – 2х = 15 – 3х + 9 -2х + 3х = 15 + 9 – 7 х = 17
4. 12 – 3х = 18 – 6(х + 2) |:3 4 – х = 6 – 2(х + 2) 4 – х = 6 – 2х – 4 -х + 2х = 6 – 4 – 4 х = -2
5. 10 – 2(х – 4) = 1 + 3х 10 – 2х + 8 = 1 + 3х -2х – 3х = 1 – 10 – 8 -5х = -17 х = 3,4
6. 7 – 3(2 – х) = 5х – 2 7 – 6 + 3х = 5х – 2 5х – 3х = 7 – 6 + 2 2х = 3 х = 1,5
7. х + х/4 = 3 | *4 4х + х = 12 5х = 12 х = 2,4
8. (х -1 )/4 = (2 – х)/3 3(х – 1) = 4(2 – х) 3х – 3 = 8 – 4х 7х – 11 х = 11/7
9. 6 – х/3 = х/7 |*21 6*21 – 7х = 3х 10х = 126 х=12,6
10. (х+5)/6 – х/5 = 1 |*30 5(х + 5) – 6х = 30 5х – 6х = 30 – 25 х = -5
11. х + х/9 = 2 |*9 9х + х = 18 10х = 18 х = 1,8
12. (4х + 4)/8 + 5 = 9х/7 (х + 1)/2 + 5 = 9х/7 |*14 7(х + 1) + 70 = 18х 7х + 7 + 70 = 18х 11х = 77 х = 7
13. (4х – 3)/2 – х/3 = 3 |*6 3(4х – 3) – 2х = 18 12х – 9 – 2х = 18 10х = 27 х = 2,7
14. 4х – 3(х – 7) = 2х + 15 4х – 3х + 21 = 2х + 15 4х – 3х – 2х = 15 – 21 -х = -6 х = 6
15. 2(х+1) + (х – 1)/2 = 7х/4 |*4 8(х + 1) + 2(х – 1) = 7х 8х + 8 + 2х – 2 = 7х 8х + 2х – 7х = 2 – 8 3х = -6 х = -2
16. 2 +3(х – 3) = 2х – 6 2 + 3х – 9 = 2х – 6 3х – 2х = -6 – 2 + 9 х = 1
17. 4х + 2/3 = 2(х – 2/3) 4х + 2/3 = 2х – 4/3 4х – 2х = -4/3 – 2/3 2х = -2 х = -1
18. -2х/5 + 6 = (х – 1)/2 |*10 -4х + 60 = 5(х – 1) -4х +60 = 5х – 5 5х + 4х = 60 + 5 9х = 65 х = 7 2/9
19. (х + 2)/(2 – х) = 2 *(2-х) х + 2 = 2(2 – х) х + 2 = 4 – 2х 3х = 2 х = 2/3
20. (2х + 3)/[4(х-1) + 3] = 1/4 4(2х + 3) = 4(х – 1) + 3 8х + 12 = 4х – 4 + 3 8х – 4х = -4 + 3 – 12 4х = -13 х = -3,25.
На сегодня всё с решением уравнений с одним неизвестным. До новых встреч и успехов в учёбе!