Решение заданий гиа 2013 по математике
10 Ноя 2013, Автор: Сергей ПанчешныйСегодня мы продолжаем решение заданий ГИА 2013 по математике:
1. Вычислить:
13 · 5/8 – 0,15:(1 1/4) – 11,4 · 5/8 = 65/8 – 3/20 : 5/4 – (11 2/5) · 5/8 = 65/8 – 3/20 · 4/5 – 57/5 · 5/8 = 65/8 – 3/25 – 57/8 = 1 – 3/25 = 1 – 0,12 = 0,88
2. Вычислить:
17 · 5/9 -0,28:(1 2/5) – 13,4 · 5/9 = 85/9 – 0,28:1,4 – (13 2/5) · 5/9 = 85/9 – 0,2 – 67/5 · 5/9 = 85/9 – 0.2 – 67/9 = 18/9 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8
3. Вычислить:
(- 3 5/9 + 2 2/15):3,2 · 0,18 = ( -1 5/9 + 2/15):(3 1/5) ·0,18 = (-14/9 + 2/15):(16/5) ·0,18 = (-70/45 + 6/45) · 5/16 ·0,18 = -(64/45) ·5/16 · 9/50 = – 64·5·9/45·16·50 = – 8/100 = – 0,08
4. Вычислить:
(- 4 11/15 + 3 7/12) :2,3 ·0,06 = ( -1 11/15 + 7/12) : (23/10) · 3/50 = (- 26/15 + 7/12) · 10/23 · 3/50 = (-104/60 + 35/60) · 3/165 = – 69/60 · 3/165 = – 3/100 = -0,03
5. Записать выражения, значения которых отрицательны:
0,2² – 0,2 (-2,1 – 3,3)/(-1,8) – (-0,5) · (-0,4) – 7/9 + 4/5
Первое выражение: 0,2² – 0,2 = 0,2(0,2 – 1) = 0,2 · (-0,8) = -0,16
Второе выражение в числителе имеем минус, в знаменателе минус. Минус на минус получается плюс.
Третье выражение даёт произведение двух минусов и ещё минус перед скобкой. Значит общий минус.
Четвёртое: – 7/9 + 4/5 = – 35/45 + 36/45 = 1/45 – плюс.
Ответ: первое и третье выражение отрицательны.
6. Записать выражения, значения которых положительны:
0,6² – 0,6 5/8 – 8/9 (-3,8 + 1,6)/(2,4 – 3) -(-0,4)·(-4,2)·(-5)
Первое выражение имеет вид 0,6² – 0,6 = 0,6·(0,6-1) = 0,6·(-0,4) = -0,24
Второе выражение вычисляем: 5/8 – 8/9 = 45/72 – 64/72 = – 21/72 = – 7/24
В третьем выражении числитель отрицательный -3,8 + 1,6 = -2,2. Знаменатель тоже отрицательный 2,4 – 3 = – 0,6. Минус на минус дают плюс.
В четвёртом выражении перемножаются 3 минуса. Получается минус. Но перед общей скобкой ещё минус. Значит в итоге выходит плюс.
Ответ: третье и четвёртое выражении положительны.
7. Расположить в порядке убывания:
6,5/4 – 1 5/21 · 63/25 3 4/13 – 2 9/13
Первое выражение даёт нам 2,5/4 = 0,625
Второе: 5/21 · 63/25 = 5·63/21·25 = 3/5 = 0,6
Третье: 3 4/13 – 2 9/13 = 2 17/13 – 2 9/13 = 8/13≈0,615
Итого: Первое, третье, второе.
8. Расположить в порядке убывания:
(1/5 – 1/7):2 (1/6)² (1/7 – 1/5):2
Первое выражение: (1/5 – 1/7):2 = 2/35 : 2 = 2/70 ≈0,0286
Второе выражение: (1/6)² = 1/36 ≈0,0278
Третье выражение: (1/7 – 1/5):2 = – 2/70 ≈ – 0,0286
Итого по убыванию: первое, второе, третье.
Мы закончили решение задания 1 ГИА 2013 по математике. В следующий раз мы начнём решать 3 задание: квадратный корень и выражения с ним. До новых встреч. Успехов!